解题方法
1 . 已知数列
中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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2 . 已知递增的等比数列
满足
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
求数列
的前
项和.
满足，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
求数列的前项和.
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解题方法
3 . 设公比为2的等比数列的前
项和为
，
，若是常数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求
的前项和
．
的前项和为，，若是常数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列，且
，
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列，且，，求数列的前项和.
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解题方法
5 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列的各项均为正数，且满足
，
，
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)记
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，等比数列的各项均为正数，且满足，，.(1)求数列
与的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和.
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6 . 设数列是由正数组成的等比数列，其中
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是公差为1的等差数列，其中
，求数列的前n项和．
是由正数组成的等比数列，其中，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是公差为1的等差数列，其中，求数列的前n项和．
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解题方法
7 . 公比为q的等比数列的前n项和为，已知
，
，
成等差数列．
(1)求q；
(2)若
，求．
的前n项和为，已知，，成等差数列．(1)求q；
(2)若
，求．
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8 . 已知等比数列满足
，且
成等差数列，记
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若在数列任意相邻两项
之间插入一个实数
，从而构成一个新的数列
．若实数满足
，求数列的前2n项和
．
满足，且成等差数列，记．(1)求数列
的通项公式；(2)若在数列
任意相邻两项之间插入一个实数，从而构成一个新的数列．若实数满足，求数列的前2n项和．
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2023-12-20更新
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246次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
9 . 已知是等差数列，是各项均为正值的等比数列，且
，
，
，
．
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是等差数列，是各项均为正值的等比数列，且，，，．(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
10 . 已知在正项等比数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和．
中，．(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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