1 . 已知等比数列的前n项和为，且，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.

2 . 已知公比不为1的等比数列满足，且是等差数列的前三项.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的首项为1，公差.数列为公比的等比数列，且成等差数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知在等差数列中，，，是数列的前项和，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 在等比数列中.
(1)若它的前三项分别为5，－15，45，求；
(2)若a_n＝625，n＝4，q＝5，求；
(3)若a₄＝2，a₇＝8，求a_n.

7 . 已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

8 . 已知数列满足：，，且．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求数列的通项公式．

9 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

10 . 已知公比大于1的等比数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求使得成立的所有的值；
(3)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．