1 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设的前项和为，求．

2 . 已知是数列的前n项和，且，则下列结论正确的是（       ）

A．为等比数列	B．为等比数列
C．	D．

3 . 数列满足．
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 华为Mate60Pro的问世，代表了华为在智能手机技术领域的最新成果，展示了其在通信技术、人工智能、摄像头技术等方面的创新能力，带动了上下游产业链的发展，推动自主创新方面的决策和能力.华为下游的某企业快速启动无线充电器主控芯片生产，试产期每天都需同步进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测，选择哪种检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”，连续生成4次，把4次的数字相加，若和小于3，则该天的检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数的分布列；
(2)当地政府为了检查该企业是否具有一定的智能化管理水平，采用如下方案：设表示事件“第天该企业产品检测选择的是智能检测”的概率，若恒成立，认为该企业具有一定的智能化管理水平，将获得华为集团给予该企业一定的资金援助，否则将没有资金援助.请问该企业能否拿到资金援助？请说明理由.

5 . 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都大于3，则称这个数列为“型数列”．
(1)若数列满足，判断是否为“型数列”，并说明理由；
(2)已知正项数列为“型数列”，，数列满足，，是等比数列，公比为正整数，且不是“型数列”，求数列的通项公式．

6 . 已知数列的递推公式为，则数列的前n项和=___________

8 . 数列满足，，当时，，，，成等差数列.
(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足，记，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列{a_n}的各项均为正数且均不相等，记S_n为{a_n}的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.① 数列{a_n＋1}是等比数列；② a₂＝2a₁＋1；③ {S_n＋n＋a₁＋1}是等比数列.