1 . 已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，则下列说法正确的是__________ ．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前
项之和为2的整数幂，且
的最小整数的值为440
，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前
项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440
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2024-02-27更新
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346次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，满足：
（
，n为正整数）．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列
满足
，
，
，（，为正整数），记
为的前n项和，比较
与
的大小．
的前n项和为，满足：（，n为正整数）．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，（，为正整数），记为的前n项和，比较与的大小．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-15更新
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1341次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 已知
是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足
，则下列等式恒成立的是（ ）
是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足，则下列等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在等比数列中，
，则的前6项和为______
中，，则的前6项和为
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列满足
，公比为q，前n项和为，令
，若为递增数列，则q的取值范围为______ ．
满足，公比为q，前n项和为，令，若为递增数列，则q的取值范围为
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2023-10-29更新
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430次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为.
(1)若数列为等差数列，
（
为常数），求的通项公式；
(2)若数列为等比数列，
，
，求满足
时的最小值.
的前项和为.(1)若数列
为等差数列，（为常数），求的通项公式；(2)若数列
为等比数列，，，求满足时的最小值.
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2023高二·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 记为等比数列的前n项和，若
，
，则
_______ ．
为等比数列的前n项和，若，，则
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知
，当
时，
是线段
的中点，点
在所有的线段
上，则
_________ .
，当时，是线段的中点，点在所有的线段上，则
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10 . 若数列满足
（n为正整数，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差．
(1)已知数列
的通项公式分别为
判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，数列满足
，且
，求正整数m的值；
(3)在（1）､（2）的条件下，若在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列
，
，求数列
中前50项的和
．
满足（n为正整数，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差．(1)已知数列
的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；(2)若数列
是首项为1，公方差为2的等方差数列，数列满足，且，求正整数m的值；(3)在（1）､（2）的条件下，若在
与之间依次插入数列中的项构成新数列，，求数列中前50项的和．
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2023-06-07更新
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698次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
