1 . 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“曼德拉数列”：
①；②.
(1)若某阶“曼德拉数列”是等比数列，求该数列的通项（，用表示）；
(2)若某阶“曼德拉数列”是等差数列，求该数列的通项（，用表示）；
(3)记阶“曼德拉数列”的前项和为，若存在，使，试问：数列能否为阶“曼德拉数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

2 . 数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足（，）.
①试确定实数的值，使得数列为等差数列；
②在①的结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个数列．设是数列的前项和，试求满足的所有正整数．

3 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

5 . 若表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则______.，的通项公式为______.

6 . 已知函数的定义域为，，，则下列命题正确的是（       ）

A．为奇函数	B．为上减函数
C．若，则为定值	D．若，则

8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根，其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列.记，且，，下列说法正确的是（    ）

A． （其中）	B．数列是递减数列
C．	D．数列的前n项和

9 . 已知数列的前n项和为，且，，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则的取值范围为______．

10 . 定义函数．
(1)求曲线在点处切线的斜率；
(2)若对任意的恒成立，求实数k的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数，并判断是否有最小值，说明理由．