1 . 已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．

(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(     )

A．若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则

B．若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列

C．若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的)

D．若最初有个桃子,则必有的倍数

3 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前2n项和.

4 . 已知等差数列{}的前三项和为15，等比数列{}的前三项积为64，且.
(1)求{}和{}的通项公式;
(2)设，求数列{}的前20项和.

5 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知数列满足：，，，.
(1)证明：是等差数列：
(2)记的前n项和为，，求n的最小值.

7 . 记为等比数列的前n项和．若，，则（       ）

A．32

B．31

C．63

D．64

8 . 已知数列（）满足，，且.
(1)求数列是通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知数列的前项和为，，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)若数列，求数列的前项和；
(3)求证：．

10 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.
(1)求与通项公式；
(2)设，求的前n项和.