1 . （1）在等比数列中，已知，求；
（2）一个等比数列的首项是，项数是偶数，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.

2 . 已知数列的通项公式，求由其奇数项所组成的数列的前项和．

3 . 已知数列的各项均不为零，为其前n项和，且.
(1)证明：；
(2)若，数列为等比数列，，.求数列的前2022项和.

4 . 在等比数列中，，，求的值.

5 . 已知首项为的等比数列的前项和为，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求，并求的最大值．

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：设是数列的前项和，且，______，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

8 . 解答下列各题：（_奇表示奇数项和，_偶表示偶数项和）
（1）是等比数列，，项数为偶数．_奇＝85，_偶＝170，求；
（2）是等差数列，共项，为奇数，，_偶，，求通项公式．

9 . 已知数列满足，，正项数列满足，且是公比为3的等比数列.
（1）求及的通项公式；
（2）设为的前项和，若恒成立，求正整数的最小值.

10 . 一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.