1 . 记
为数列
的前
项和，已知
，
（为正整数）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若
，求正整数
的值.
为数列的前项和，已知，（为正整数）.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若，求正整数的值.
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2023-04-13更新
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783次组卷
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7卷引用：上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题
上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）
2 . 能说明“设数列的前项和，对于任意的
，若
，则
”为假命题的一个等比数列是__________ ．（写出数列的通项公式）
的前项和，对于任意的，若，则”为假命题的一个等比数列是
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2022-12-04更新
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535次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）高考新题型-数列（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）2023年高三数学押题密卷三
名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为，且
，则数列的通项公式为
___________ .
的前项和为，且，则数列的通项公式为
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
，则数列
的前项和
________ .
的前项和，则数列的前项和
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2022-09-20更新
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1511次组卷
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6卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 数列 讲核心 02（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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6 . 等比数列的前项和
，则的值为__________ .
的前项和，则的值为
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2023-06-20更新
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652次组卷
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16卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第八次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（北京卷）（满分冲刺篇）江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二（艺术类）下学期6月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（2）
名校
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且
，an，Sn等差数列．
(1)判断数列{an}是否为等比数列？若是，写出通项公式，若不是，请说明理由；
(2)若bn＝﹣2log2an，设cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn；
(3)若不等式
Tn≤
m2﹣m﹣1对一切正整n恒成立，求实数m的取值范围．
，an，Sn等差数列．(1)判断数列{an}是否为等比数列？若是，写出通项公式，若不是，请说明理由；
(2)若bn＝﹣2log2an，设cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn；(3)若不等式
Tn≤m2﹣m﹣1对一切正整n恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-11-14更新
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475次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2021高三·江苏·专题练习
名校
8 . 若对于数列{an}中的任意两项ai，aj（i＞j），在{an}中都存在一项am，使得am＝
，则称数列{an}为“X数列”，若对于数列{an}中的任意一项an（n≥3），在{an}中都存在两项ak，al（k＞l），使得an＝
，则称数列{an}为“Y数列”．
（1）若数列{an}为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列{an}是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1（n∈N*），求证：数列{an}为“Y数列”；
（3）若数列{an}为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：a1，a2，a3，a4成等比数列．
，则称数列{an}为“X数列”，若对于数列{an}中的任意一项an（n≥3），在{an}中都存在两项ak，al（k＞l），使得an＝，则称数列{an}为“Y数列”．（1）若数列{an}为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列{an}是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1（n∈N*），求证：数列{an}为“Y数列”；
（3）若数列{an}为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：a1，a2，a3，a4成等比数列．
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9 . 定义：若无穷数列满足
是公比为q的等比数列，则称数列为“
数列”.设数列
中，
，
.
（1）若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式：
（2）设数列的前n项和为，且
，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）若数列是“
数列”，是否存在正整数m，n，使得
？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.
满足是公比为q的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，，.（1）若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式：（2）设数列
的前n项和为，且，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；（3）若数列
是“数列”，是否存在正整数m，n，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.
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2021-03-27更新
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480次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市南汇中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 《数列》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．
的前n项和为，且．（1）证明：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．
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2020-06-26更新
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359次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题
