名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和.
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2023-02-23更新
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1003次组卷
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2卷引用：天津市七区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知等差数列{}满足
，为等比数列{
}的前n项和，
.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设
，证明：
.
}满足，为等比数列{}的前n项和，.(1)求{
}，{}的通项公式； (2)设
，证明：.
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3 . 设数列
的前n项和为.已知
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前n项和
.
的前n项和为.已知.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，求的前n项和.
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2016-12-03更新
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9993次组卷
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27卷引用：2020届天津市南开中学高三上学期数学统练（5）试题
2020届天津市南开中学高三上学期数学统练（5）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年河北鸡泽县一中高二上学期期中数学试卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题(42)：高考大题突破练--数列 （已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题四 数列与不等式（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题四 数列与不等式高中数学人教A版必修5 第二章 2.5.1 等比数列的前n项和（1）（已下线）实战演练5.2-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期入学考试数学（理）试题2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题（已下线）专题04 求数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题十 分组求和法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
4 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的值；
(3)设
，数列
的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的值；(3)设
，数列的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前
项和为，点
在直线
上，数列的前项和为，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为
．
的前项和为，点在直线上，数列的前项和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
(
).
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，且数列的前n项和为，求数列
的n项和；
（3）设
，求数列的前n项和
.
的前n项和为，且().（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且数列的前n项和为，求数列的n项和；（3）设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，满足
，
，数列满足
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，数列
的前项和为，对任意的，都有
，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.
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2020-03-03更新
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1371次组卷
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9卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题天津经济技术开发区第一中学2023届高三上学期期中数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题广西北海中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
8 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)若
数列的前项和为，求证：．
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2022-01-12更新
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658次组卷
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2卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
9 . 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的通项公式；
(3)令
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.
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2018-11-01更新
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2305次组卷
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23卷引用：天津市河西区2017高三二模数学（文科）试题
天津市河西区2017高三二模数学（文科）试题天津市河西区2017高三二模数学（理科）试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年山东省淄博市六中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 设数列的前项和
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列前n项和为
，求；
（3）利用第二问结果，设
是整数，问是否存在正整数n，使等式
成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，说明理由．
的前项和，（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列前n项和为，求；（3）利用第二问结果，设
是整数，问是否存在正整数n，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，说明理由．
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2019-10-10更新
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899次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
