1 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______．

3 . 已知数列满足，是否存在等差数列，使得对一切自然数恒成立？

4 . 设，若，，，下列说法正确的是（     ）

A．

B．无极值点

C．的对称中心是

D．

5 . 已知、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．
(1)求的值及的值；
(2)已知，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；

6 . 已知正项数列，的前项和分别为，，且满足，，则（       ）

A．是等比数列	B．是等比数列
C．当时，	D．当时，

7 . 已知数列各项都不为0，，，的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 对于序列，实施变换T得序列，记作；对继续实施变换T得序列，记作．最后得到的序列只有一个数，记作．
(1)若序列为1，2，3，求；
(2)若序列为1，2，…，n，求；
(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作，若序列B为序列的一个排列，请问：是的什么条件？请说明理由．

9 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.