名校
1 . （1）已知
，比较
与
的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；
（2）求证：
．
，比较与的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；（2）求证：
．
您最近半年使用：0次
2 . 已知函数
.
(1)求证
为定值；
(2)若数列
的通项公式为
（
为正整数，
，
，
，），求数列的前项和
；
.(1)求证
为定值；(2)若数列
的通项公式为（为正整数，，，，），求数列的前项和；
您最近半年使用：0次
3 . 记
为数列的前
项和，已知：
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求和：
．
为数列的前项和，已知：，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求和：
．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 定义：若对
恒成立，则称数列为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列为的前项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求证：函数
的图象关于点
对称；
(2)求
的值．
．(1)求证：函数
的图象关于点对称；(2)求
的值．
您最近半年使用：0次
6 . 已知函数
.
(1)求证为定值；
(2)若数列的通项公式为（为正整数，、、、），求数列的前项和；
(3)设数列
满足
，
.设
.若（2）中的满足，
恒成立，试求的最大值.
.(1)求证
为定值；(2)若数列
的通项公式为（为正整数，、、、），求数列的前项和；(3)设数列
满足，.设.若（2）中的满足，恒成立，试求的最大值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求t的取值范围；
(2)设
且
，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求t的取值范围；(2)设
且，证明：.
您最近半年使用：0次
2023-11-10更新
|
563次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 函数
，数则满足
.
(1)求证：为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列
的前n项和为
，若
对
恒成立，求的取值范围.
，数则满足.(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设函数
，
．
(1)解方程：
；
(2)令
，求证：
；
(3)若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)解方程：
；(2)令
，求证：；(3)若
是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 记
，.
(1)化简：
；
(2)证明：
的展开式中含
项的系数为
.
，.(1)化简：
；(2)证明：
的展开式中含项的系数为.
您最近半年使用：0次
