名校
1 . （1）已知
，比较
与
的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；
（2）求证：
．
，比较与的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；（2）求证：
．
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2 . 已知函数
.
(1)求证
为定值；
(2)若数列
的通项公式为
（
为正整数，
，
，
，），求数列的前项和
；
.(1)求证
为定值；(2)若数列
的通项公式为（为正整数，，，，），求数列的前项和；
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3 . 函数
，数则满足
.
(1)求证：为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为
，数列
的前n项和为
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
，数则满足.(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 记
，
.
(1)化简：
；
(2)证明：
的展开式中含
项的系数为
.
，.(1)化简：
；(2)证明：
的展开式中含项的系数为.
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5 . 设
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
．
(1)求证：点的纵坐标为定值；
(2)若
且
求；
是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．(1)求证：
点的纵坐标为定值；(2)若
且求；
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名校
解题方法
6 . 已知
为奇函数．
(1)求的值；
(2)若
，
，求
的值；
(3)当
时，
，求证：
．
为奇函数．(1)求
的值；(2)若
， ，求的值；(3)当
时，，求证：．
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2022-06-14更新
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1062次组卷
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3卷引用：河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）求证：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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2021-08-26更新
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372次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和
，函数
对任意的
都有
，数列
满足
．
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，是数列的前n项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
的前n项和，函数对任意的都有，数列满足．（1）分别求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，是数列的前n项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
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2021-09-24更新
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697次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷
9 . 设
，
是函数
的图象上的任意两点．
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，其中，求；
（3）对应（2）中，已知
，其中，设T为数列
的前n项和，求证
．
，是函数的图象上的任意两点．（1）当
时，求的值；（2）设
，其中，求；（3）对应（2）中
，已知，其中，设T为数列的前n项和，求证．
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2021-01-05更新
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784次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知f(x)＝
(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.
（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{an}的通项公式是an＝
，求数列{an}的前m项和Sm.
(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{an}的通项公式是an＝
，求数列{an}的前m项和Sm.
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2020-06-23更新
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1313次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题06 数列求和（分组法、倒序相加法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题6-2 数列求和归类-1（已下线）专题6-3 数列求和-1
