1 . 若分别从下表的第一、二、三列中各取一个数，依次作为等比数列{
}的
，
，
；分别从下表的第一、二、三行中各取一个数，依次作为等差数列
的
，
，
．
(1)请写出数列{}，{
}的一个通项公式；
(2)若数列{}单调递增，设
，数列{
}的前n项和为
．求证：
．
}的，，；分别从下表的第一、二、三行中各取一个数，依次作为等差数列的，，．第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 1 | 4 | 7 |
第二行 | 3 | 6 | 9 |
第三行 | 2 | 5 | 8 |
}，{}的一个通项公式；(2)若数列{
}单调递增，设，数列{}的前n项和为．求证：．
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解题方法
2 . 已知数列{an}满足
，设数列{cn}的前n项和为Sn，其中
，则下列四个结论中，正确的序号有_______ ．
①a1的值为2
②数列{an}的通项公式为
③数列{an}为递减数列
④
，设数列{cn}的前n项和为Sn，其中，则下列四个结论中，正确的序号有①a1的值为2
②数列{an}的通项公式为
③数列{an}为递减数列
④
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3 . 已知数列
和满足
，
，
.
(1)求与；
(2)设的前n项和为
，若不等式
，对一切
都成立，求实数
的最小值.
和满足，，.(1)求
与；(2)设
的前n项和为，若不等式，对一切都成立，求实数的最小值.
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4 . 如图，按照以下规律排列的数阵中，第i行从左向右第j个数记为
，如
，
，
则
______ ；令
则
______ ．
，如，，则则
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2022-02-13更新
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703次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
5 . 已知等比数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个等差数列，记插入的这n个数之和为，求数列
的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个等差数列，记插入的这n个数之和为，求数列的前n项和．
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2022-02-13更新
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350次组卷
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3卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
6 . 已知正项等比数列的前
项和为，满足，
.记
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
前项和，求使得不等式
成立的的最小值.
的前项和为，满足，.记.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和，求使得不等式成立的的最小值.
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2022-01-27更新
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1677次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题
浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）专题05数列求和（错位相减求和）
7 . 已知数列
.
(1)求
为等比数列，并求的通项；
(2)令
，证明：
.
.(1)求
为等比数列，并求的通项；(2)令
，证明：.
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8 . 已知递增等比数列，和等差数列满足：
，
，其中
，且是和
的等差中项．
（1）求与；
（2）记数列
的前n项和为，若当
时，不等式
，恒成立，求实数取值范围．
，和等差数列满足：，，其中，且是和的等差中项．（1）求
与；（2）记数列
的前n项和为，若当时，不等式，恒成立，求实数取值范围．
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9 . 已知正项数列满足，且
数列满足
，且点
在函数
的图像上
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
满足，且数列满足，且点在函数的图像上（1）求
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2021-05-22更新
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690次组卷
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4卷引用：浙江省精诚联盟2021届高三下学期适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2021届高三下学期适应性联考数学试题（已下线）专题7.19 数列大题（错位相减求和2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
10 . 已知数列的前项和为，且
．
（1）求
及通项公式；
（2）记
，求数列
的前项的和．
的前项和为，且．（1）求
及通项公式；（2）记
，求数列的前项的和．
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