名校
解题方法
1 . 设等比数列
的前
项和为
，已知
.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式.(2)求数列
的前项和.
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2024-04-18更新
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1607次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
2 . 已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求
范围；
(3)
，求数列
的前
项和．
是正项等比数列，是等差数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；(3)
，求数列的前项和．
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3 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于
轴，左边第一根弦在
轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为
，第（
，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线
交于点
和
，则
（ ）参考数据：
．
轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（ ）参考数据：．| A．814 | B．900 | C．914 | D．1000 |
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2023-12-27更新
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1788次组卷
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22卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（4）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
4 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若______，求数列
的前n项和．
从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求其通项公式；(2)若______，求数列
的前n项和．从①
；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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5 . 已知各项均为正数的数列，满足：
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
，满足：，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-10-15更新
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1629次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（八）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（八）数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列
是各项为正的等比数列，满足
，
．数列的前n项和为且满足
，
，对任意
恒成立．
(1)求，的通项公式；
(2)数列
满足
，求证：
．
是各项为正的等比数列，满足，．数列的前n项和为且满足，，对任意恒成立．(1)求
，的通项公式；(2)数列
满足，求证：．
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2023-04-24更新
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781次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 为数列的前n项和，已知
．
(1)证明：
；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入数列
的前k项，使它们和原数列的项构成一个新的数列：
，
，
，，
，
，，，
，
，…，求这个新数列的前50项和．
为数列的前n项和，已知．(1)证明：
；(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入数列的前k项，使它们和原数列的项构成一个新的数列：，，，，，，，，，，…，求这个新数列的前50项和．
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9 . 若正整数m，n只有1为公约数，则称m，n互素，欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数k，且与k互素的正整数的个数，例如：
，
，
，
．下列说法正确的是（ ）
的函数值等于所有不超过正整数k，且与k互素的正整数的个数，例如：，，，．下列说法正确的是（ ）A． | B．数列 为递增数列 |
C． | D．数列 的前n项和为，则 |
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2023-03-27更新
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823次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
10 . 某体育馆将要举办一场文艺演出，以演出舞台为中心，观众座位依次向外展开共有10排，从第2排起每排座位数比前一排多4个，且第三排共有49个座位.
(1)设第n排座位数为
，求
及观众座位的总个数；
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取
）
(1)设第n排座位数为
，求及观众座位的总个数；(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取
）
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2023-03-26更新
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839次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
