1 . 已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求
范围；
(3)
，求数列
的前
项和．
是正项等比数列，是等差数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；(3)
，求数列的前项和．
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2 . 已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若______，求数列
的前n项和
．
从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求其通项公式；(2)若______，求数列
的前n项和．从①
；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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3 . 已知各项均为正数的数列，满足：
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
，满足：，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-10-15更新
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1624次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（八）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（八）数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知数列的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 已知数列
是各项为正的等比数列，满足
，
．数列的前n项和为且满足
，
，对任意
恒成立．
(1)求，的通项公式；
(2)数列
满足
，求证：
．
是各项为正的等比数列，满足，．数列的前n项和为且满足，，对任意恒成立．(1)求
，的通项公式；(2)数列
满足，求证：．
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2023-04-24更新
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780次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 为数列的前n项和，已知
．
(1)证明：
；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入数列
的前k项，使它们和原数列的项构成一个新的数列：
，
，
，，
，
，，，
，
，…，求这个新数列的前50项和．
为数列的前n项和，已知．(1)证明：
；(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入数列的前k项，使它们和原数列的项构成一个新的数列：，，，，，，，，，，…，求这个新数列的前50项和．
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7 . 若正整数m，n只有1为公约数，则称m，n互素，欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数k，且与k互素的正整数的个数，例如：
，
，
，
．下列说法正确的是（ ）
的函数值等于所有不超过正整数k，且与k互素的正整数的个数，例如：，，，．下列说法正确的是（ ）A． | B．数列 为递增数列 |
C． | D．数列 的前n项和为，则 |
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2023-03-27更新
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814次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
8 . 某体育馆将要举办一场文艺演出，以演出舞台为中心，观众座位依次向外展开共有10排，从第2排起每排座位数比前一排多4个，且第三排共有49个座位.
(1)设第n排座位数为
，求
及观众座位的总个数；
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取
）
(1)设第n排座位数为
，求及观众座位的总个数；(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取
）
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2023-03-26更新
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834次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
解题方法
9 . 设等差数列的前项和为，已知
，
，等比数列满足
，
．
(1)求；
(2)设
，求证：
．
的前项和为，已知，，等比数列满足，．(1)求
；(2)设
，求证：．
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10 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-03-20更新
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1466次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
