1 . 已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求
范围；
(3)
，求数列
的前
项和．
是正项等比数列，是等差数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；(3)
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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3 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-03-20更新
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1478次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
名校
4 . 已知数列的前项和为
，
，数列为等比数列，且
，
分别为数列第二项和第三项．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)若数列
，求数列
的前项和
；
(3)求证：
．
的前项和为，，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项．(1)求数列
与数列的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和；(3)求证：
．
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2023-03-13更新
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2549次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数
的个数，数列
的前项和为，求关于的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数的个数，数列的前项和为，求关于的不等式的最大正整数解．
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2023-02-22更新
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1453次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题
名校
解题方法
6 . 正项数列
的前
项和满足：
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
，求数列
的前项和.
的前项和满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2022-10-21更新
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1216次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题
辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》，其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段
，取的中点
，以
为边作等边三角形（如图①），该等边三角形的面积为
，在图①中取
的中点
，以
为边作等边三角形（如图②），图②中所有的等边三角形的面积之和为
，以此类推，则
___________ ；
___________ .
，取的中点，以为边作等边三角形（如图①），该等边三角形的面积为，在图①中取的中点，以为边作等边三角形（如图②），图②中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则
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2022-06-21更新
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2253次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题27 数列求和-1（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训
8 . 在平面四边形
中，点D为动点，
的面积是
面积的2倍，又数列满足，当
时，恒有
，设的前项和为，则（ ）
中，点D为动点，的面积是面积的2倍，又数列满足，当时，恒有，设的前项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B． 为递减数列 |
| C．为等差数列 | D． |
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2022-06-08更新
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1031次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟（线上）数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟（线上）数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）专题12 数列（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3
名校
解题方法
9 . 已知数列单调递增，其前n项和为，且，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和为．
单调递增，其前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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2022-05-04更新
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1501次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列中，，
，且满足
．
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
中，，，且满足．(1)设
，证明：是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-04-21更新
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1468次组卷
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4卷引用：2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷
2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练4 数列求和
