1 . 已知等差数列满足，等比数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知等比数列的首项，且公比，求数列的前10项的和．

3 . 已知数列满足，.
(1)证明：是等差数列；
(2)设，求数列的前n项和.

4 . 已知数列，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，若的前n项和为，求.

5 . 已知数列满足，
(1)记，求证：为等比数列；
(2)设数列满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列．
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足，且有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

9 . 设为等差数列的前项和，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和.

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．