1 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为a_n万元．
(1)求a₁、a₂；
(2)设， 证明数列{b_n}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；
(3)若，求数列的前n项和S_n．

2 . 1.已知数列满足，．
(1)设，证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．

3 . 某项测试有道必答题，甲和乙参加该测试，用数列和记录他们的成绩．若第题甲答对，则，若第题甲答错，则；若第题乙答对，则，若第题乙答错，则．已知，，则________．

4 . 已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为a₁，且，a_n，S_n等差数列．
(1)判断数列{a_n}是否为等比数列？若是，写出通项公式，若不是，请说明理由；
(2)若b_n＝﹣2log₂a_n，设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n；
(3)若不等式T_n≤m²﹣m﹣1对一切正整n恒成立，求实数m的取值范围．