名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，当
时，其前
项和
满足：
，且
，数列
满足：对任意
有
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
是数列
的前项和，求证：
.
中，，当时，其前项和满足：，且，数列满足：对任意有.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
是数列的前项和，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，求.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求.
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3 . 先观察下列等式，再回答问题
①
；②
；③
.
(1)根据上面三个等式，请猜想
的结果(直接写出结论)
(2)根据上面各等式反映的规律，试写出含
为正整数)表示一般规律的等式，并加以验证；
(3)根据上述的规律，解答问题：设
，求不超过
的最大整数
.
①
；②；③.(1)根据上面三个等式，请猜想
的结果(直接写出结论)(2)根据上面各等式反映的规律，试写出含
为正整数)表示一般规律的等式，并加以验证；(3)根据上述的规律，解答问题：设
，求不超过的最大整数.
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4 . 设数列的前项和为，正项数列的前项和为，
且
(1)求
和
；
(2)记
，
N*，求证：
．
的前项和为，正项数列的前项和为，且(1)求
和；(2)记
，N*，求证：．
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5 . 已知数列
的前项和满足
．
(1)求
及数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)求证：
．
的前项和满足．(1)求
及数列的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)求证：
．
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2022-04-12更新
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725次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题
6 . 下列结论成立的有（ ）
A．若两个等差数列、的前项和为 且 ，则 |
B．若数列的通项公式为 ，则该数列的前100项和 |
C．若数列的通项公式为 则数列中最大项的值为 |
D．若数列的通项公式为 ，则数列的前 项和为 |
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2022-03-30更新
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606次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
7 . 数列
的首项，
，则
的通项公式
_________ ，若
的前项和为，则
_________ .
的首项，，则的通项公式的前项和为，则
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8 . 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列1，
．
第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a1，a2，a3，…，an．
则a1a2＋a2a3＋…＋an－1an等于（ ）
第一步：构造数列1，
．第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a1，a2，a3，…，an．
则a1a2＋a2a3＋…＋an－1an等于（ ）
| A．n2 | B．(n－1)2 | C．n(n－1) | D．n(n＋1) |
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2021-10-15更新
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1334次组卷
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23卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷山东省莱芜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题山东省莱芜市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市2018届上学期高三数学（文）期末试题陕西省西安市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第四关 以数列与函数、不等式以及其他知识相结合为背景的选择题北京市朝阳区2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题4.1 数列的概念与简单表示法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题31数列求和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题四 等差数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）广西师范大学附属外国语学校2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第05讲 第六章 数列（基础拿分卷）江苏省苏州市吴江区震泽中学2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（北师大2019版 高二）
9 . 若数列的通项为
，则其前8项的和
______ .
的通项为，则其前8项的和
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2021-08-27更新
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768次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，点
在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，点在函数的图象上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-04-29更新
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2202次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题2014-2015学年贵州省绥阳中学高一下学期第三次月考数学试卷四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学（文）试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
