1 . 已知数列满足（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和.

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

4 . 在数列中，为数列的前项和，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若.求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项积为，且.
(1)证明：是等差数列；
(2)设，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求的前项和.

6 . 已知数列是公比的等比数列，前三项和为39，且成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前项和．

7 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.
(1)求与通项公式；
(2)设，求的前n项和.

9 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 已知为数列的前项和，，，记.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，记数列的前项和为，求证：.