名校
解题方法
1 . 已知数列满足,,数列满足,.
(1)求证:为等差数列,并求通项公式;
(2)若,记前n项和为,对任意的正自然数n,不等式恒成立,求实数的范围.
(1)求证:为等差数列,并求通项公式;
(2)若,记前n项和为,对任意的正自然数n,不等式恒成立,求实数的范围.
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2 . 是数列前项和,,给出以下两个命题:
命题;
命题:对任意正整数,不等式恒成立.
下列说法正确的是( )
命题;
命题:对任意正整数,不等式恒成立.
下列说法正确的是( )
A.命题都是真命题 |
B.命题为真命题,命题为假命题 |
C.命题为假命题,命题为真命题 |
D.命题都是假命题 |
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3 . 若实数集对任何,,均有,则称具有伯努利型关系.
(1)若集合,表示自然数集,判断是否具有伯努利型关系;
(2)设集合,,若具有伯努利型关系,求非负实数的取值范围;
(3)设为正整数,利用(2)中结论证明下面不等式:.
(1)若集合,表示自然数集,判断是否具有伯努利型关系;
(2)设集合,,若具有伯努利型关系,求非负实数的取值范围;
(3)设为正整数,利用(2)中结论证明下面不等式:.
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解题方法
4 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列满足,为数列的前n项和,
①求数列的前n项和;
②若在,上恒成立,求的取值范围.
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2024-01-19更新
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291次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求数列的最大项;
(3)若数列满足,且对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求数列的最大项;
(3)若数列满足,且对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足,,是其前n项和.
(1)计算,,并猜想的通项公式,用数学归纳法证明;
(2)记,求.
(1)计算,,并猜想的通项公式,用数学归纳法证明;
(2)记,求.
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23-24高二上·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,被誉为最美的数列,若数列满足,,则称数列为斐波那契数列,则_____ .
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2023-11-16更新
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555次组卷
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6卷引用:4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 等差数列中,,的前n项和为,满足.
(1)求等差数列的通项公式;
(2)若,设是数列的前n项和,若存在常数s,t,使不等式对任何正整数n都成立,求的最小值.
(3)若对于任意,,不等式都成立,求正数k的最大值.
(1)求等差数列的通项公式;
(2)若,设是数列的前n项和,若存在常数s,t,使不等式对任何正整数n都成立,求的最小值.
(3)若对于任意,,不等式都成立,求正数k的最大值.
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2023-11-11更新
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500次组卷
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2卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列、的各项均为正数,且对任意,都有、、成等差数列,、、成等比数列,且,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列、的通项公式;
(3)设,如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列、的通项公式;
(3)设,如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-22更新
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730次组卷
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3卷引用:上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为,且对任意正整数n都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(n为正整数),求数列的前n项和;
(3)若(n为正整数),且不等式对任意正整数n都成立,求实数t的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(n为正整数),求数列的前n项和;
(3)若(n为正整数),且不等式对任意正整数n都成立,求实数t的取值范围.
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