解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，
为数列
的前项和，证明，
．
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2 . 已知
分别是数列
的前项和，
，则（ ）
分别是数列的前项和，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正项数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和，求满足
的正整数n的集合．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和，求满足的正整数n的集合．
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4 . 在数列中，
，且
分别是等差数列的第1，3项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求
的前n项和.
中，，且分别是等差数列的第1，3项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求的前n项和.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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6 . 已知数列的前n项和为
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 若数列的前项和为，
，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且
，设数列
的前项和为，若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，满足
，且
为
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2024-02-08更新
|
1105次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）题型18 4类数列综合广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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709次组卷
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2卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，
，当
，且
时，
．
(1)证明：为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和为，若
，求正整数的最小值．
的前项和为，，当，且时，．(1)证明：
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．
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2024-01-25更新
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2043次组卷
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5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2（已下线）专题06 数列（已下线）第17题 数列大题：数列求和与不等式（高三二轮每日一题）
