名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1207次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省新未来2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
名校
解题方法
2 . 已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
，数列
中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为
，数列
满足
，求数列的前项和．
是各项均为正数的等比数列，且，数列中．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，数列满足，求数列的前项和．
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2023-08-17更新
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575次组卷
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3卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
3 . 已知数列
满足
，且
，
(1)求数列的前三项
；
(2)令
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若
且数列的前项和为，求证：
．
满足，且，(1)求数列
的前三项；(2)令
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；(3)在（2）的条件下，若
且数列的前项和为，求证：．
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4 . 已知等差数列中，
，为的前项和，且
也是等差数列.
(1)求
；
(2)设
，求数列的前项和.
中，，为的前项和，且也是等差数列.(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-03-26更新
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1110次组卷
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3卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
5 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：.
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2023-03-18更新
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1026次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
，且
.
(1)当时，求；
(2)设
，
，记数列的前项和为，求使得
恒成立的的最小正整数.
，其中，且.(1)当
时，求；(2)设
，，记数列的前项和为，求使得恒成立的的最小正整数.
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2023-08-05更新
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454次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为等差数列的前项和，
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
为等差数列的前项和，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-03-14更新
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1608次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
8 . 设数列的前n项和为．已知，
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，且
，令
，求数列的前n项和
．
的前n项和为．已知，，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前n项和为，且，令，求数列的前n项和．
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2023-03-09更新
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2591次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
9 . 设是正项等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且
，求数列的前项和.
是正项等差数列，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，且，求数列的前项和.
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2023-03-08更新
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775次组卷
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6卷引用：福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题10数列（解答题）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期4月考试数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列中，，前项和
.
(1)求
，
，及的通项公式；
(2)证明：
.
中，，前项和.(1)求
，，及的通项公式；(2)证明：
.
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