1 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列
的前
项和为
，求证：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：.
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2 . 已知等差数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足
，令
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，令，求证：．
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昨日更新
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1636次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
3 . 已知等差数列满足：
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：
，求数列的前项和．
满足：，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若等差数列
的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．
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解题方法
4 . 已知数列中，为的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
中，为的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为
，若
，且
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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解题方法
6 . 已知递增等比数列的前项和为，且
，
，
，则数列
的前项和为______ ．
的前项和为，且，，，则数列的前项和为
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7 . 设数列满足
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
8 . 数列的前项和满足
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，证明：
．
的前项和满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，证明：．
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解题方法
9 . 设数列的前n项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且
，求
；
(3)证明：
．
的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，且，求；(3)证明：
．
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解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是单调递减数列.
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：
是单调递减数列.(2)求数列
的前项和.
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