1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，数列
满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为
，证明：
.
的前项和为，，，数列满足，.(1)求
的通项公式：(2)设数列
满足，①求
前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.
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2023-12-29更新
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1357次组卷
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3卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知正项数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
前n项和
；
(3)若
，数列
的前项和为，求的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
前n项和；(3)若
，数列的前项和为，求的取值范围.
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3 . 已知数列
是数列的前项和，已知对于任意
，都有
，数列是等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记
，求数列
的前项和.
(3)记
，求
.
是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
和的通项公式.(2)记
，求数列的前项和.(3)记
，求.
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2023-12-21更新
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1146次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
4 . 已知数列
为等差数列，
是公比不为0的等比数列，
，
，
，
．
(1)求
，
；
(2)设
，求数列{cn}的前n项的和；
(3)设
，求数列
的前n项的和
为等差数列，是公比不为0的等比数列，，，，．(1)求
，；(2)设
，求数列{cn}的前n项的和；(3)设
，求数列的前n项的和
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5 . 已知数列满足
，数列的前项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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6 . 设是等差数列，是等比数列．已知，，
，
(1)求和的通项公式以及
(2)设
，数列的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列的前项和
是等差数列，是等比数列．已知，，，(1)求
和的通项公式以及(2)设
，数列的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和
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解题方法
7 . 已知为数列的前项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列的前项和为，若
，求的最小值.
为数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前项和为，若，求的最小值.
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8 . 已知数列满足，
，数列是公比为正数的等比数列，，且
，
，8成等差数列，
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和；
(3)若数列满足
，求证：
.
满足，，数列是公比为正数的等比数列，，且，，8成等差数列，(1)求数列
，的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：.
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2023-12-10更新
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911次组卷
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3卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，数列的首项为2，且满足
(1)求和的通项公式
(2)记集合
，若集合
的元素个数为2，求实数
的取值范围．
(3)设
，证明：
．
满足，数列的首项为2，且满足(1)求
和的通项公式(2)记集合
，若集合的元素个数为2，求实数的取值范围．(3)设
，证明：．
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2023-12-08更新
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1440次组卷
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7卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）（已下线）黄金卷04（已下线）模块六 大招4 数列不等式的放缩（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
10 . 设是等比数列的公比大于
，其前项和为，是等差数列，已知，
，
，
.
(1)求，的通项公式
(2)设
，求
；
(3)设
，数列的前项和为，求.
是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.(1)求
，的通项公式(2)设
，求 ；(3)设
，数列的前项和为，求.
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2023-11-16更新
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1047次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题
天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
