1 . 已知数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)在
和
之间插入
个数，使得这
个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为
，求
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使得这个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为，求．
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2023-12-20更新
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1005次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
2 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
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3 . 已知数列
满足
（
，且
），
，设
(1)记数列
的前项和为
，求证：
；
(2)若
，求证：数列为递增数列.
满足（，且），，设(1)记数列
的前项和为，求证：；(2)若
，求证：数列为递增数列.
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2023-12-15更新
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328次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
4 . 已知为数列的前项和，
，
，记
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，记数列的前项和为，求证：
.
为数列的前项和，，，记.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，记数列的前项和为，求证：.
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2023-12-06更新
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2399次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题专题13数列（解答题）（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）题型18 4类数列综合
5 . 对任意的正整数
，直线
：
恒过定点，则这个定点的坐标为______ ，若点
在直线上，则数列
的前10项和为______ .
，直线：恒过定点，则这个定点的坐标为在直线上，则数列的前10项和为
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2023-11-18更新
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571次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，我们把取整函数
，
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，例如
，
.已知等差数列
满足
，
，
，则
____________ .
，称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，例如，.已知等差数列满足，，，则
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2023-11-15更新
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599次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）
7 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
(1)求和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列的前
项的和
．
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且(1)求
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项的和．
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解题方法
8 . 已知正项数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，求.
满足.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求.
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2023-11-01更新
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1770次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
解题方法
9 . 设正项数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.
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10 . 设数列的前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，数列的前项和为
，都有
，求
的取值范围.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和为，都有，求的取值范围.
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2023-10-26更新
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5447次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 B提升卷（人教A）河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）专题03等比数列山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
