23-24高三上·广东·期末
名校
解题方法
1 . 数列的前项和,且,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:,即(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出).记第行所有的项的和为.(1)求;
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求.
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求.
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2024-01-19更新
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351次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·陕西商洛·阶段练习
解题方法
3 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,证明:.
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2023-11-27更新
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807次组卷
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3卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学(理科)试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷
2023·上海黄浦·三模
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为,若,,数列的前项和为,则下列结论正确的是______ .
①;②是等差数列;③;④满足的的最小正整数为10.
①;②是等差数列;③;④满足的的最小正整数为10.
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2023-10-01更新
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479次组卷
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5卷引用:第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市格致中学2023届高三三模数学试题广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题
22-23高二下·上海·期末
5 . 设满足以下两个条件的有穷数列为n()阶“期待数列”:
①;
②.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(2)若某()阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为(),试证:
(i);
(ii).
①;
②.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(2)若某()阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为(),试证:
(i);
(ii).
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22-23高二下·北京丰台·期末
名校
解题方法
6 . 设是正整数,且,数列满足:,,,数列的前项和为.给出下列四个结论:①数列为单调递增数列,且各项均为正数;②数列为单调递增数列,且各项均为正数;③对任意正整数,,;④对任意正整数,.其中,所有正确结论的序号是__________ .
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7 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.三角垛的最上层(即第一层)有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,从第二层开始,每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列.现有60个篮球,把它们堆放成一个三角垛,那么剩余篮球的个数最少为______ .
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2023-07-06更新
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429次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023·安徽合肥·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知正项数列,其前项和为,且满足,数列满足,其前项和,设,若对任意恒成立,则的最小值是___________ .
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2023-05-26更新
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1171次组卷
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5卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)专题8 数列与不等式恒成立问题(一题多解)
9 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用,有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为:“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖,不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数,我们经常从无穷级数的部分和入手.已知正项数列的前项和为,且满足,则______ (其中表示不超过的最大整数).
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2023-03-30更新
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1091次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 数列(5)2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)(已下线)第82练 计算速度训练2(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)
22-23高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在数列中,,对恒成立,若,则数列的前项和__________ .
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2023-03-26更新
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526次组卷
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5卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三