裂项相消法求和练习题及答案-2021年江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

20-21高三上·湖南邵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和分段函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

1 . 定义函数

，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当

时，

的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为

，则

的值为_________.

2022-03-21更新 | 1187次组卷 | 9卷引用：江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（文）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知公差不为零的等差数列

的前

项和为

，且满足

，

成等比数列，

，数列

满足

，前

项和为

，则

_________.

2021-03-23更新 | 526次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题

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20-21高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 已知数列

中，

，若

，设

，若

，则正整数

的最大值为（）

A．1009

B．1010

C．2019

D．2020

2020-02-18更新 | 1512次组卷 | 8卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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2018·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n

，求数列{b_n}的前n项和S_n.

2020-03-17更新 | 324次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

5 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50925次组卷 | 112卷引用：江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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