2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 设n是正整数,r为正有理数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:;
(3)设,记为不小于x的最小整数,例如,,.令,求的值.
(参考数据:,,,.)
(1)求函数的最小值;
(2)证明:;
(3)设,记为不小于x的最小整数,例如,,.令,求的值.
(参考数据:,,,.)
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2023-05-23更新
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631次组卷
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5卷引用:第34讲 估值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
(已下线)第34讲 估值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:对恒成立;
(2)是否存在,使得成立?请说明理由.
(1)证明:对恒成立;
(2)是否存在,使得成立?请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知数列,,为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知当时,不等式恒成立,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知当时,不等式恒成立,证明:.
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4 . 数列满足,,则下列说法正确的是( )
A.若且,数列单调递减 |
B.若存在无数个自然数,使得,则 |
C.当或时,的最小值不存在 |
D.当时, |
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2022-09-24更新
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2037次组卷
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6卷引用:THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(新课标版)试题
名校
解题方法
5 . 已知数列为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
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2022-09-23更新
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2287次组卷
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9卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
6 . 已知数列满足,.记数列的前n项和为,则满足的M的值可以为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若表示不超过的最大整数,如,求的值;
(3)设,,问是否存在正整数m,使得对任意正整数n均有恒成立?若存在求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若表示不超过的最大整数,如,求的值;
(3)设,,问是否存在正整数m,使得对任意正整数n均有恒成立?若存在求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
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2022-07-21更新
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856次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知数列满足,,令,设数列前n项和为.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;
(3)设正项数列满足,求证:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;
(3)设正项数列满足,求证:.
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2022-07-21更新
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1581次组卷
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7卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题
四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题(已下线)4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练(已下线)数列与不等式(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 已知数列满足,(其中)
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
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2022-07-10更新
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2072次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-2湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)
2022·浙江湖州·模拟预测
解题方法
10 . 已知数列的各项都是正数,.记,数列的前n项和为,给出下列四个命题:
①若数列各项单调递增,则首项
②若数列各项单调递减,则首项
③若数列各项单调递增,当时,
④若数列各项单调递增,当时,,
则以下说法正确的个数( )
①若数列各项单调递增,则首项
②若数列各项单调递减,则首项
③若数列各项单调递增,当时,
④若数列各项单调递增,当时,,
则以下说法正确的个数( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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