1 . 已知
是等差数列
的前
项和，满足
，设
，数列
的前项和为
，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．使得 成立的最大的值为4045 |
C． | D．当 时，取得最小值 |
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2023-11-29更新
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982次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷
中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 若
为函数
的导函数，数列
满足
，则称为“牛顿数列”.已知函数
，数列为“牛顿数列”，其中
，则
______ .
为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
.(1)若
，使得成立，求实数的取值范围；(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
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2023-10-26更新
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492次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
名校
4 . 已知当
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-15更新
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1348次组卷
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6卷引用：广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题
解题方法
5 . 函数
．
(1)若对
恒成立，求a的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
对恒成立，求a的取值范围；(2)设
，证明：．
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名校
6 . 某单位有
名职工，通过抽验筛查一种疾病的患者．假设患疾病的人在当地人群中的比例为
.专家建议随机地按
（
且为的正因数）人一组分组，然后将各组个人的血样混合再化验. 如果混管血样呈阴性，说明这个人全部阴性；如果混管血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次.设该种方法需要化验的总次数为
.
(1)当
时，求
的取值范围并解释其实际意义；
(2)现对混管血样逐一化验，至化验出阳性样本时停止，最多化验
次.记
为混管的化验次数，当足够大时，证明：
；
(3)根据经验预测本次检测时个人患病的概率
，当
时，按照计算得混管数量
的期望
；某次检验中
，试判断个人患病的概率为是否合理.（如果
，则说明假设不合理）．
附：若
，则
，
，
.
名职工，通过抽验筛查一种疾病的患者．假设患疾病的人在当地人群中的比例为.专家建议随机地按（且为的正因数）人一组分组，然后将各组个人的血样混合再化验. 如果混管血样呈阴性，说明这个人全部阴性；如果混管血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次.设该种方法需要化验的总次数为.(1)当
时，求的取值范围并解释其实际意义；(2)现对混管血样逐一化验，至化验出阳性样本时停止，最多化验
次.记为混管的化验次数，当足够大时，证明：；(3)根据经验预测本次检测时个人患病的概率
，当时，按照计算得混管数量的期望；某次检验中，试判断个人患病的概率为是否合理.（如果，则说明假设不合理）． 附：若
，则，，.
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7 . 已知数列
是正项等比数列，且
，
，若数列
满足
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)已知
，记
.若
恒成立，求实数t的取值范围.
是正项等比数列，且，，若数列满足，.(1)求数列
和的通项公式；(2)已知
，记.若恒成立，求实数t的取值范围.
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2023-07-18更新
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1550次组卷
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5卷引用：辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知数列中，
，
，下列说法正确的是（ ）
（参考公式：
）
中，，，下列说法正确的是（ ）（参考公式：
）A． |
B． |
C．存在 ，使得 |
D． |
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，若
，则数列
的前n项和
______ .
满足，若，则数列的前n项和
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2023-07-08更新
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1130次组卷
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4卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四节 数列求和 A素养养成卷江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且
，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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2023-07-06更新
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1177次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）高二数学下学期期末押题试卷01广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题
