1 . 设为数列{}的前n项和，已知，且．
(1)证明：{}是等比数列；
(2)若成等差数列，记，证明＜．

2 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若是，的等比中项，求数列的前项和．

3 . 若数列满足．
(1)求数列的通项公式．
(2)从①，②，③这三个条件中任选一个填在横线上，并回答问题．
问题：若______，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知等差数列的前n项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：当，时，.

5 . 已知正项数列的前项和为，且，(且).
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列满足.
（1）试写出一个满足上述条件的等差数列或等比数列的通项公式；
（2）根据第（1）问中你所写出的，设，求的前100项和.

7 . 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知为等差数列的前项和，若________.
（1）求；
（2）记，求数列的前项和.

8 . 已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求的取值范围.

9 . 在公比为2的等比数列中,成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若,求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的公差为，等差数列的公差为，设，分别是数列，的前项和，且，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.