1 . 足球运动是深受中小学生热爱的体育运动项目之一.甲、乙两人进行足球点球比赛，每次由其中一人踢点球，规则如下：若点球进门，则此人继续踢点球，若点球没进门，则由另一人踢点球.无论之前点球情况如何，甲每次点球进门的概率为0.5，乙每次点球进门的概率为0.7.由抛掷一枚硬币的结果确定第1次踢点球人选，正面向上甲第1次踢点球，反面向上乙第1次踢点球.
(1)求第2次踢点球的人是甲的概率；
(2)求第次踢点球的人是乙的概率；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，，则.记前次（即从第1次到第次点球）中乙踢点球的次数为，求.

2 . 已知数列满足.等比数列的公比为3，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

3 . 已知各项均为正数的数列满足：，且，.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，，求.

4 . 设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，若a₁，a₂，a₅成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

5 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列前项和．

6 . 如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；；第堆有层共个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，则____________，____________．[参考公式：]

7 . 设数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)对于任意的正整数，，求数列的前项和．

8 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．0

C．100

D．10200

9 . 数列满足：，则的前项和=__________．

10 . 设数列中，，设.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求.