1 . 已知数列的前n项和为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前100项的和.

2 . 已知是等比数列，满足，且成等差数列，数列满足.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

3 . 在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

4 . 数列中，，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足：，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足, 定义使为整数的k叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.

6 . 已知数列和满足：，，（为常数，且）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．

7 . 数列的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

8 . 已知等差数列和等比数列满足，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）数列和中的所有项分别构成集合，，将的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前60项和.

9 . 某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为，，，…，，…，其中，则下列结论不正确的是（       ） （附：，，，.）

A．

B．与的递推公式为

C．按照计划2028年年初存栏数首次突破1000

D．令，则（精确到1）

10 . 已知数列满足，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式：
(2)设数列的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和.