1 . 已知
是等比数列，满足
，且
成等差数列，数列
满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
是等比数列，满足，且成等差数列，数列满足.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2 . 甲乙两人轮流抛掷两枚质地均匀硬币，约定规则如下：第一次由甲先掷，若掷出的两枚硬币均是正面向上，则可以继续掷，直到掷出的两枚硬币不全是正面向上，就转给乙，乙同样操作，以此类推，这样一直进行下去．记第
次由甲掷硬币的概率为
，已知
，则
________ ，
________ ．
次由甲掷硬币的概率为，已知，则
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解题方法
3 . 已知数列满足：
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
, 定义使
为整数的k叫做“幸福数”，求区间
内所有“幸福数”的和.
满足：，且.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足, 定义使为整数的k叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.
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2023-08-20更新
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1417次组卷
|
3卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
4 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． |
B．数列 是公比为8的等比数列 |
C．若 ，则数列的前2020项和为4040 |
D．若 ，则数列的前2020项和为 |
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5 . 已知数列和满足：
，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当
和
时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若当
和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
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2023-05-21更新
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1188次组卷
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5卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
6 . 数列中，，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前项和
．
中，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-02-03更新
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1725次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为
，
，
，…，
，…，其中
，则下列结论不正确的是（ ） （附：
，
，
，
.）
，，，…，，…，其中，则下列结论不正确的是（ ） （附：，，，.）A． |
B． 与的递推公式为 |
| C．按照计划2028年年初存栏数首次突破1000 |
D．令 ，则 （精确到1） |
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2023-01-11更新
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727次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 数列的首项为1，且
，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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2022-07-04更新
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1846次组卷
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13卷引用：广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（一）构造法求解数列问题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
名校
解题方法
9 . 已知正项等比数列的前项和为，，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列的前项和
的前项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和
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2022-05-22更新
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978次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2022届高三下学期第二次模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前100项的和
.
的前n项和为，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前100项的和.
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2022-03-08更新
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5934次组卷
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11卷引用：广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟（线上）数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 数列（4）
