名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1393次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
2 . 已知数列满足
（
为常数）．
(1)若
，求证：数列
为等比数列；
(2)若
且为等比数列，求数列
的前
项和
．
满足（为常数）．(1)若
，求证：数列为等比数列；(2)若
且为等比数列，求数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 在数列中，
，
.
(1)求证：
为等差数列；
(2)求的前项和.
中，，.(1)求证：
为等差数列；(2)求
的前项和.
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2023-12-19更新
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708次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知数列满足，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
对任意
成立.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，证明：对任意成立.
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2023-12-22更新
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589次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
11-12高三下·广东湛江·阶段练习
5 . 在数列中，
，
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列的前项和.
中，，(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-28更新
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1573次组卷
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37卷引用：2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷
（已下线）2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷（已下线）2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高一下学期第一次质检数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第一课时 等比数列的定义湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）等比数列的概念陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 在数列中，已知
，．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3086次组卷
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21卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知数列
满足：，且
（
）.设
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求出
的通项公式；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
满足：，且（）.设.(1)证明：数列
为等比数列，并求出的通项公式；(2)令
，求函数在处的导数.
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8 . 已知数列的首项
，且
，
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)记
为数列中能使
成立的最小项，求出
、
以及数列
的前2023项和.
的首项，且，.(1)证明：数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)记
为数列中能使成立的最小项，求出、以及数列的前2023项和.
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9 . 已知数列满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记数列的前项和为，数列的前项和为
，是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足，，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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10 . 数列的前n项和为，已知
．
(1)证明：是等比数列；
(2)求和：
．
的前n项和为，已知．(1)证明：
是等比数列；(2)求和：
．
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794次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
