1 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及它的前项和．

2 . 在递增的等比数列中，，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 已知数列满足，．记．
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和，求使成立的正整数n的最大值．

4 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 设是公差不为0的等差数列，其前项和为已知，，成等比数列，.
（1）求的通项公式;
（2）设，数列的前项和为，求.

6 . 已知数列的前项和为，且对任意都成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和.

7 . 设为数列的前项和,，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.若数列{a_n}是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2 018项和________.

10 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列进行“扩展”，第一次得到数列；第二次得到数列；….设第次“扩展”后得到的数列为，并记，其中，则数列的前项和为__________．