1 . 在数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 等比数列的公比为，其通项为，如果，则______；数列的前5项和为______．

3 . 数列的满足，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)将数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求数列的前50项和．

4 . 年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列，即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用若此数列各项被除后的余数构成一新数列，则数列的前项的和为________.

5 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列满足，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列，等比数列，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)将数列和中的项合并，按从小到大的顺序重新排列构成新数列，求的前100项和.

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

8 . 在等差数列中，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的通项公式与前n项和．

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（       ）

A．4956

B．4959

C．4962

D．4965

10 . 已知数列的前n项和为，，，，数列的前n项和为，则（       ）

A．0

B．50

C．100

D．2525