1 . 将给定的一个数列:,,,…,按照一定的规则依顺序用括号将它分组,则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中,我们将作为第一组,将,作为第二组,将,,作为第三组,…,依次类推,第组有个元素(),即可得到以组为单位的序列:,,,…,我们通常称此数列为分群数列.其中第1个括号称为第1群,第2个括号称为第2群,第3个数列称为第3群,…,第个括号称为第群,从而数列称为这个分群数列的原数列.如果某一个元素在分群数列的第个群中,且从第个括号的左端起是第个,则称这个元素为第群中的第个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27,…,将数列分群,其中,第1群为,第2群为,第3群为,…,以此类推.设该数列前项和,若使得成立的最小位于第个群,则
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2 . 某学校有甲、乙、丙三名保安,每天由其中一人管理停车场,相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场,则下一天有的概率是乙管理停车场;若某天是乙管理停车场,则下一天有的概率是丙管理停车场;若某天是丙管理停车场,则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
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解题方法
3 . 已知数列是公差为正数的等差数列,数列为等比数列,且,,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列是由所有的项,且的项组成的数列,且原项数先后顺序保持不变,求数列的前2019项的和;
(3)对任意给定的是否存在使成等差数列?若存在,用分别表示和(只要写出一组即可);若不存在,请说明理由.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列是由所有的项,且的项组成的数列,且原项数先后顺序保持不变,求数列的前2019项的和;
(3)对任意给定的是否存在使成等差数列?若存在,用分别表示和(只要写出一组即可);若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 在下面三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并作答.
①;②;③.
已知为数列的前项和,满足,_____.
(1)求的通项公式;
(2)若,其中表示不超过的最大整数,求数列的前100项和.
①;②;③.
已知为数列的前项和,满足,_____.
(1)求的通项公式;
(2)若,其中表示不超过的最大整数,求数列的前100项和.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 1.在①,;②公差为,且、、成等比数列;③;三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:已知数列为公差不为零的等差数列,其前项和为,______ .
(1)求数列的通项公式;
(2)令,其中表示不超过的最大整数,求的值.
问题:已知数列为公差不为零的等差数列,其前项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,其中表示不超过的最大整数,求的值.
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6 . 在①,;②公差为2,且,,成等比数列;③;三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:已知数列为公差不为零的等差数列,其前项和为,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,其中表示不超过x的最大整数,求的值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知数列为公差不为零的等差数列,其前项和为,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,其中表示不超过x的最大整数,求的值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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