1 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列前20项的和．

4 . 已知等差数列的前项和为，，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 数列的前n项之和为，，(p为常数)
（1）当时，求数列的前n项之和；
（2）当时，求证数列是等比数列，并求.

6 . 已知数列满足，，.
（1）求；
（2）求数列前20项的和.

7 . 已知数列的前项和为, ，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和．

9 . 设数列的前项和为，若，则______.

10 . 已知数列中，，，设.
（1）求证：是等比数列；
（2）求数列的前n项和.