1 . 已知为等差数列，为其前项和．若，设．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列前项和为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，设，求数列的前项和．
条件①：；
条件②：；
条件③：．

3 . 数列的前n项和为，其中.从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
(1)求的通项公式；
(2)设，求.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择条件①、条件②、条件③分别作答，按第一个解答计分.

4 . 已知是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列的前n项和为，在条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，，求数列的前n项和．
条件①：且；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，，，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和为；

7 . 已知等差数列的前项和为，且满足，各项均为正数的等比数列满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 在等差数列{}中，
(1)求{}的通项公式；
(2)若是公比为2的等比数列，，求数列{}的前n项和．

9 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和．

10 . 已知等差数列的公差为，前项和为，满足，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．