1 . 已知是等比数列，，，数列满足，，且是等差数列.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

2 . 在数列中，（，）且．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

3 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：，这些项都能够构成以为首项，为公比的等比数列？若存在，写出关于的表达式；若不存在，说明理由.

4 . 设数列的前项和为，点均在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若为等比数列，且，求数列的前n项和．

5 . 已知数列的通项公式为，那么满足的整数

A．有3个

B．有2个

C．有1个

D．不存在

6 . 在数列中，
（1）求的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列．