1 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前2024项和．

2 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2n项和.

3 . 如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；…；第n堆有n层共个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…．已知，则（       ）

A．2290

B．2540

C．2650

D．2870

4 . 记为数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 数列的前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令，并将数列称为的“生成数列”．
(1)设数列的“生成数列”为，求证：；
(2)若，求其生成数列的前项和．

6 . 记数列的前项和为，已知且．
(1)证明：是等差数列；
(2)记，求数列的前2n项和．

7 . 数列的奇数项成等比数列，偶数项成等比数列，是数列的前项和，，，，，则（       ）

A．，且

B．当，且时，数列是递减数列

C．

D．

8 . 数列满足，.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知在正项数列中，，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．