1 . 已知等差数列公差，由中的部分项组成的数列为等比数列，其中．则数列的前10项之和为___________．

2 . 已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（       ）

A．32

B．33

C．44

D．45

3 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为______．

6 . 设为最接近的整数，如，若正整数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，则数列的前40项和为________.

8 . 古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”，人们把多边形数推广到空间，研究了“四面体数”，下图是第一至第四个四面体数，（已知）

观察上图，由此得出第5个四面体数为______（用数字作答）；第个四面体数为______.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n-n=2（a_n-2），（n∈N^*）
（1）证明：数列{a_n-1}为等比数列．
（2）若b_n=a_n•log₂（a_n-1），数列{b_n}的前项和为T_n，求T_n．

10 . 设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.
（I）求和的通项公式；
（II）设数列的前n项和为，
（i）求；
（ii）证明.