1 . 已知数列的首项，且满足．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n．

2 . 峨眉山是一个著名的旅游和朝圣地，以其壮丽的自然风光和宗教文化遗址而闻名．其中“九十九道拐”景点约有2000级台阶，某游客一次上1个或2个台阶，设爬上第个台阶的方法数为，给出下列四个结论：
①；②；③；④．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 数列的前项和为，，，设，则数列的前51项之和为（       ）

A．

B．

C．49

D．149

4 . 已知函数，数列满足，，，则__________．

5 . 已知数列中，，.
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列满足 当时，
(1)求和，并证明当为偶数时是等比数列；
(2)求

7 . 已知数列的前项和为，且，，则________.

8 . 数列中，是数列的前项和，已知，数列为等差数列，则__________.

9 . （）.
(1)当时，证明：；
(2)证明：.

10 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n.