2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，
，则
______ ；
______ ．
为数列的前项和，，则
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2 . 已知公比
大于1的等比数列
满足
，
.设
，则当
时，数列
的前项和
________ .
大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 用“夹逼法”可以估算
，比如可以用如下操作估算
：由于
，所以
，即在2和3之间；进一步，由于
，且
，所以在2.2和2.3之间；如法炮制，可以估算在2.23和2.24之间……．如此下去，可以估算不同精确度下的近似值，同时也可以确定与最接近的整数值．如果用表示最接近的正整数，则
______ ．
，比如可以用如下操作估算：由于，所以，即在2和3之间；进一步，由于，且，所以在2.2和2.3之间；如法炮制，可以估算在2.23和2.24之间……．如此下去，可以估算不同精确度下的近似值，同时也可以确定与最接近的整数值．如果用表示最接近的正整数，则
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
．若
，则______ ；前60项和为______ ．
满足．若，则
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解题方法
5 . 等比数列的公比为，其通项为，如果
，则
______ ；数列
的前5项和为______ ．
的公比为，其通项为，如果，则的前5项和为
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6 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列.设
是一个有限“0，1数列”，
表示把中每个0都变为
，每个1都变为
，所得到的新的“0，1数列”.例如
，则
.设
是一个有限“0，1数列”，定义
.若有限“0，1数列”
，则数列
的所有项之和为__________ .
是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为，每个1都变为，所得到的新的“0，1数列”.例如，则.设是一个有限“0，1数列”，定义.若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为
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解题方法
7 . 已知数列满足
，则其前9项和
__________ ，数列
的前2024项的和为__________ ．
满足，则其前9项和的前2024项的和为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知数列满足，，
，数列的前项和为，则
______ ．
满足，，，数列的前项和为，则
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9 . 若数列
满足
，若
，抽去数列
的第3项、第6项、第9项、
、第
项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列
，则数列的前100项的和为_________________ ．
满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为
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