1 . 数列的前n项和为，已知．
(1)证明：是等比数列；
(2)求和：．

2 . 下列命题正确的有（       ）

A．若等差数列的前项的和为，则，，成等差数列

B．若为等比数列，且，则

C．若等差数列的前项和为，已知，且，，则的最大值是

D．若，则数列的前2024项和为4048

3 . 已知数列的前n项和为，若，．
(1)记判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．
(2)记，的前n项和为，求．

4 . 已知数列中，，，下列说法正确的是（参考公式：）（       ）

A．

B．

C．

D．存在，使得

5 . 若数列对任意正整数，有（其中，为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的类周期性等比数列．已知类周期性等比数列的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前25项的和为___________．

6 . 已知公差不为零的等差数列的前四项和为10，且，，成等比数列.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.