1 . 在数列中，,对任意正整数
(1)记,证明：为等比数列；
(2)求的通项公式及其前项和．

2 . 已知数列满足，
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;
(2)设，，求数列的前10项和.

4 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

5 . 数列中，，，则的前项的和为_________．

6 . 在数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，满足（为正整数）的项有项，求数列的前项和.

7 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题，在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式，则数列的前项和为____________．

8 . 设等比数列的前项和为，已知，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：当时，.

9 . 已知等比数列满足是的等差中项，数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，，设第n次“美好成长”后得到的数列为，并记，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前n项和为