1 . 已知首项为正数的等差数列
的公差为2，前
项和为
，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-01-17更新
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2799次组卷
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7卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
2 . 现有一组数据：
，共
项，
（
是这一组数据的第
项），有以下结论：
①这组数据的极差为
；
②这组数据的中位数为
；
③这组数据的平均数为
；
④
.
其中正确结论的个数为___________ .（参考公式：
）
，共项，（是这一组数据的第项），有以下结论：①这组数据的极差为
；②这组数据的中位数为
；③这组数据的平均数为
；④
.其中正确结论的个数为
）
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名校
3 . 数列
满足
，前8项的和为106，则
____
满足，前8项的和为106，则
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2023-09-04更新
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639次组卷
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2卷引用：广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；(2)设
，定义
，且记
，求数列
的前n项和．
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2023-05-01更新
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2215次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，若
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设由，的公共项构成的新数列记为
，求数列的前5项之和
．
为等差数列，数列为等比数列，且，若．(1)求数列
，的通项公式；(2)设由
，的公共项构成的新数列记为，求数列的前5项之和．
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名校
解题方法
6 . 记，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求
，并证明
是等差数列；
(2)求．
，为数列的前n项和，已知，．(1)求
，并证明是等差数列；(2)求
．
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2023-02-17更新
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7503次组卷
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10卷引用：上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
7 . 已知是等比数列，公比大于1，且
，
．记
为在区间
中的项的个数，则数列
的前30项的和
的值为______ ．
是等比数列，公比大于1，且，．记为在区间中的项的个数，则数列的前30项的和的值为
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2022-11-04更新
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382次组卷
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3卷引用：河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考文科数学试题
8 . 已知数列的前项和为，数列
是以
为首项，
为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-10-30更新
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2408次组卷
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9卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数．已知数列
满足
，且
，若
，数列
的前项和为，则
（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（ ）| A．4956 | B．4959 | C．4962 | D．4965 |
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名校
解题方法
10 . 从条件①
；②
；③
中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
已知数列
的前
项和为，
，_____________.
(1)求的通项公式；
(2)
表示不超过
的最大整数，记
，求
的前
项和
.
；②；③中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.已知数列
的前项和为，，_____________.(1)求
的通项公式；(2)
表示不超过的最大整数，记，求的前项和.
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2022-10-10更新
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1254次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
