1 . 已知数列的各项都为正数，，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，其中表示不超过x的最大整数，如，，求数列 的前2020项和．

2 . （本小题满分10分）
在等差数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若________，求数列的前n项和．
在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知.
（1）若，求的值；
（2）求的值.

4 . 已知等差数列中，公差，是和的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数，.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和.

7 . 已知是首项为32的等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为

A．58

B．56

C．50

D．45

8 . 设数列{a_n}满足a₁＝2，且a_n+1＝a_n+2（n+1），若[x]表示不超过x的最大整数，（例如[1.6]＝1，[﹣1.6]＝﹣2）则[+[]+……+[]＝（       ）

A．2020

B．2019

C．2018

D．2017

9 . 已知数列的通项公式，则（       ）

A．101

B．162

C．180

D．210

10 . 如图1，线段AB的长度为a，在线段AB上取两个点C，D，使得，以CD为一边在线段AB的上方做一个正六边形，然后去掉线段CD．得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段EF作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第n个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是递增数列；
③存在最小的正数a，使得对任意的正整数n，都有；
④存在最大的正数a，使得对任意的正整数n，都有．
其中真命题的序号是__________．（请写出所有真命题的序号）