1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记为数列的前项和，则下列结论正确的为（       ）

A．	B．对恒成立
C．	D．

2 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项之和的相反数，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“扩展”．已知数列：1，2，3，该数列经过次“扩展”后得到数列：1，，，…，，3，数列的所有项之和为．
（1）写出数列，；
（2）求，的值；
（3）求数列的前项和公式．

3 . 已知数列满足，且.
（1）证明数列为等差数列；
（2）求数列的前n项和.

4 . 已知函数，数列满足，则数列的前2019项和为（       ）

A．

B．1010

C．

D．1011

5 . 设数列的前项的和为，且，记为数列中能使成立的最小项，则数列的前项之和为_______________.

6 . 已知函数，当时，把函数的所有零点依次记为，，，，，且，记数列的前n项和为，则______.

7 . 若，则、、、中值为的共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8 . 我们要计算由抛物线、轴以及直线所围成的曲边区域的面积，可用轴上的分点0、、、…、、1将区间分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线上，这么矩形的高分别为0、、、…、、1，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，就无限趋近于，即.

（1）求数列的通项公式，并求出已知；（可以利用公式）
（2）利用上述方法，探求由函数、轴、轴以及直线和所围成的区域的面积.（可以利用公式：）

9 . 为等差数列的前项和，且，，记，其中表示不超过的最大整数，如，.
（1）求，，；
（2）求数列的前2020项和.

10 . 已知等比数列的公比，前n项和为且.数列足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为区间内整数的个数求数列的前50项和.